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Thesis Students and Postdoctoral Fellows (Former and Current)

Master Students

Andrés Ávila Ingeniero Civil Matemático Universidad de Chile 1994
Salomé Martínez Ingeniera Civil Matemática Universidad de Chile 1995
Juan José Torres
 Ingeniero Civil Matemático Universidad de Chile 1998
Alexander Quaas Ingeniero Civil Matemático Universidad de Chile 1999
Mariel Sáez Ingeniera Civil Matemática Universidad de Chile  2000
Rodrigo Castro Ingeniero Civil Matemático Universidad de Chile  2003
Rodrigo Vargas Ingeniero Civil Matemático Universidad de Chile  2003
Tyler Sutton MA, Kent State University  2004
Laurie Mihalacki MA, Kent State University  2004
René Quilodrán Ingeniero Civil Matemático Universidad de Chile 2006
Claudio Muñoz Ingeniero Civil Matemático Universidad de Chile 2006
Andrés Contreras Ingeniero Civil Matemático Universidad de Chile 2006
Hernán Castro
 Ingeniero Civil Matemático Universidad de Chile 2006
André de Laire Ingeniero Civil Matemático Universidad de Chile 2006
Juan Campos Ingeniero Civil Matemático Universidad de Chile 2007
Oscar Vásquez Ingeniero Civil Matemático Universidad de Chile 2008
Gonzalo Dávila Ingeniero Civil Matemático Universidad de Chile 2008
Erwin Topp
 Ingeniero Civil Matemático Universidad de Chile 2008
Gustavo Navarro
 Ingeniero Civil Matemático Universidad de Chile 2010

 

Ph.D. Students

César Flores
 Doctor en Modelación Matemática Universidad de Chile  2001
Alexander Quaas
 Doctor en Modelación Matemática Universidad de Chile  2003 
(Co-direction U. Paris-Dauphine)
Salomón Alarcón
 Doctor en Modelación Matemática Universidad de Chile  2006
Juan Mayorga Zambrano
 Doctor en Modelación Matemática Universidad de Chile  2006
Jinggang Tan
 Doctor en Modelación Matemática Universidad de Chile 2008.
(Co-direction U. Politecnica de Catalunya)
Pablo Figueroa
 Doctorado en Modelación Matemática Universidad de Chile
Carlos Alarcón
 Doctorado en Modelación Matemática Universidad de Chile
Álvaro Hernández
 Doctorado en Modelación Matemática Universidad de Chile
Oscar Agudelo
 Doctorado en Modelación Matemática Universidad de Chile


Postdoctoral Fellows
Jorge García-Melián
 September 2002 to September 2003
Jerome Coville
 October 2005 to March 2006
Leonelo Iturriaga
 June 2006 to August 2007
Christos Sourdis
 September 2007 to September 2008
Salomón Alarcón
 August 2007 to September 2009
Jinggang Tan
 March 2008 to March 2009
Yong Liu
 September 2008 to September 2011
Qiuping Lu
 September 2008 to September 2011


Master Students  

Andrés Ávila  Ingeniero Civil Matemático Universidad de Chile  1994.
  
Thesis: Solución de algunos sistemas de ecuaciones diferenciales no lineales. 

Advisor: Patricio Felmer. 

Thesis-related works:

  • A. Avila, P. Felmer. Periodic and subharmonic solutions for a class Second Order Hamiltonian Systems. Dynamic Systems and Applications Vol. 3, No 4, 519-536, 1994.

Ph.D. Mathematics, Univesity of Missouri, 1999.  Associate Professor  Universidad de la Frontera, Temuco-Chile.

Salomé Martínez  Ingeniera Civil Matemática Universidad de Chile  1995. 
   
Thesis:  Aportes al estudio de sistemas elípticos .

Advisor:  Patricio Felmer.  

Ph.D. Mathematics, University of Minnesota 2000. Assistant Professor Universidad de Chile.  Capde Member
  
Juan José Torres  Ingeniero Civil Matemático Universidad de Chile  1998.
   
Thesis: Estudio de algunas Ecuaciones Diferenciales No-lineales Ordinarias de segundo orden y aplicación a la Ecuación de Schrödinger No-Lineal.

Advisor: Patricio Felmer. 

Thesis-related works:

  • P. Felmer, J. Torres. Semi-classical limit for the one dimensional nonlinear Schrödinger equation. Communications in Contemporary Mathematics, Vol.4, No 3 (2002) 481-512.
  • P. Felmer, J. Torres. A nonlinear eigenvalue problem in R and multiple solutions of nonlinear Schrödinger equation.  Advances in Differential Equations, Vol. 7, No 10 (2002), 1215-1234.

Ph.D. Mathematics 2006, University of Southern California. Lecturer at University of California-Irvine.
Homepage: http://math.uci.edu/~torresj/

Alexander Quaas Ingeniero Civil Matemático Universidad de Chile  1999.
   
Thesis: Propiedades Cualitativas para Soluciones Positivas de Ecuaciones y Sistemas  Elípticos.

Advisor: Patricio Felmer. 

Thesis-related works:

  • Jerome Busca, Alexander Quaas. Qualitative Properties for Semilinear Elliptic Systems with Non-Lipschitz Nonlinearity. Nonlinear Analysis TMA, 50 3 (2002) pp. 299-312.
  • Patricio Felmer, Alexander Quaas. On The Strong Maximum Principle for Quasilinear Elliptic Equations and Systems.  Adv. in Differential Equation, 7 (2002), 25-46.

Ph.D. Universidad de Chile-Université Paris Dauphine 2003. Assistant Professor Universidad Técnica Federico Santa María.  Capde member

Mariel Sáez  Ingeniera Civil Matemática Universidad de Chile  2000. 
   
Thesis: Estudio del fenómeno de extinción para una clase de problemas parabólicos con difusión rápida. 

Advisor: Manuel del Pino.  

Thesis-related works:    

  • Manuel del Pino, Mariel Sáez. On the extinction profile for solutions of $u_t = Delta u^{N+2over N-2}$. Indiana University Mathematics Journal 50 (2001), no. 1, 611--628.
  • Manuel del Pino, Mariel Sáez. Asymptotic description of vanishing in a fast-diffusion equation with absorption. Differential and Integral Equations 15 (2002), no. 8, 1009--1023.

Ph.D.  Mathematics, Stanford 2005.  Assistant Professor Universidad Católica de Chile, Capde member

Rodrigo Castro  Ingeniero Civil Matemático Universidad de Chile  2003.
   
Thesis:  Construcción variacional de soluciones caóticas y de soluciones altamente oscilatorias para ecuaciones diferenciales no lineales.

Advisor:  Patricio Felmer. 

Thesis Related works:

  • R. Castro, P. Felmer. Semi-classical limit for radial non-linear Schrödinger equation. Communications in Mathematical Physics 256, 2005, 411-435.

Ph.D. Student at University of  Texas-Austin.

Rodrigo Vargas  Ingeniero Civil Matemático Universidad de Chile  2003.
    Thesis: Soluciones estacionarias del sistema de Gierer & Meinhardt con saturación.  
    Advisor: Manuel del Pino.
    Ph.D. Student at  Institut Fourier, Grenoble.

Tyler Sutton   MA, Kent State University  2004.
    Thesis: Unbalanced mass transport via penalization methods in one space dimension. 
    Advisor:  Michal Kowalczyk.

Laurie Mihalacki   MA, Kent State University  2004.
    Thesis: Comparison between local and non-local phase transition models. 
    Advisor:  Michal Kowalczyk.

René Quilodrán  Ingeniero Civil Matemático Universidad de Chile 2006.
    Thesis: Estudio de ecuaciones diferenciales para un Lattice de partículas. 
    Advisor:  Patricio Felmer. 
    Ph.D. Student at University of California Berkeley.

Claudio Muñoz Ingeniero Civil Matemático Universidad de Chile 2006.
   
Thesis:  La conjetura 2-dimensional de Lazer y Mckenna con no-linealidad exponencial. 

Advisor: Manuel del Pino. 

Thesis-related works:

  • Manuel del Pino, Claudio Muñoz. The two-dimensional Lazer-McKenna conjecture for an exponential nonlinearity. Journal of Differential equations  231 no 1   108--134 (2006) FullText

Ph.D. Student at  Université de Paris VI.

Andrés Contreras  Ingeniero Civil Matemático Universidad de Chile  2006
   
Thesis: Fenómenos de concentración en problemas elípticos no lineales. 

Advisor: Manuel del Pino.  

Thesis-related works:

  • Manuel del Pino, Andrés Contreras . Nodal bubble-tower solutions to radial elliptic problems near criticality. Discrete and Continuous  Dynamical Systems 6 no. 3, 525--539 (2006) FullText

Ph.D. Student at  Indiana University.

Hernán Castro  Ingeniero Civil Matemático Universidad de Chile  2006
   
Thesis: Concentración en un problema elíptico 2-dimensional con  condiciones Neumann de exponente grande.

Advisor: Juan Dávila.

Thesis-related works:

  • Hernán Castro. Solutions with spikes at the boundary for a 2D nonlinear Neumann problem with large exponent. Submitted. FullText

Ph.D. Student at Rutgers University.

André de Laire, Ingeniero Civil Matemático Universidad de Chile  2006 
   
Thesis: Soluciones de una ecuación no variacional de Perturbaciones singulares tipo péndulo no lineal. 

Advisor:  Salomé Martínez. 

Ph.D. Student at Université de Paris VI

Juan Campos  Ingeniero Civil  Matemático Universidad de Chile 2007.
   
Thesis: Ground states de ecuaciones elipticas no-lineales: un enfoque de perturbaciones singulares.

Advisor: Manuel del Pino. 

Thesis-related works:

  • Juan Campos.  Bubble-tower phenomena in a semilinear equation with mixed Sobolev growth.  To appear in Nonlinear Analysis.  FullText 

Ph.D. Student at Université de Paris-Dauphine.
 Oscar Vásquez  Ingeniero Civil  Matemático Universidad de Chile 2008.
    Thesis: Difusión cruzada en un sistema de Lotka-Volterra de dos especies
    Advisor:  Salomé Martínez.

Gonzalo Dávila  Ingeniero Civil  Matemático Universidad de Chile 2008.

Thesis: Algunas propiedades básicas de operadores no  uniformemente elipticos

Advisor: Patricio Felmer. 

Thesis-related works:

  • Gonzalo Dávila, Patricio Felmer, Alexander Quaas. Harnack inequality for singular fully nonlinear operators and some existence results . revised January 2010. To appear in Calculus o Variations and PDE.  FullText
  • Gonzalo Dávila, Patricio Felmer, Alexander Quaas. Alexandroff-Bakelman-Pucci estimate for singular or degenerate fully nonlinear elliptic equations. Comptes Rendus Mathematique, Volume 347, Issues 19-20, October 2009, Pages 1165-1168.   FullText

Ph.D. Student at University of Texas-Austin

Erwin Topp   Ingeniero Civil  Matemático Universidad de Chile 2008.
    Thesis: Estudio de soluciones asintóticas de la ecuación de Liouville con condición de borde Robin
    Advisor: Juan Dávila.
    Ph.D. Student at Universidad de Chile

Gustavo Navarro   Ingeniero Civil  Matemático Universidad de Chile 2010.
    Thesis: Singular limits in Liouville type equations with exponential Neumann data
    Advisor: Juan Dávila.
    Ph.D. University of California Davis

Ph.D. Students

César Flores  Doctor en Modelación Matemática Universidad de Chile  2001. 
   
Thesis: Comportamiento asintótico de mejores constantes de Sobolev y extremales mediante problemas de perturbación singular.

Advisor: Manuel del Pino.

Thesis-related works:

  • Manuel del Pino, César Flores. Asymptotic behavior of best constants and extremals for trace embeddings in expanding domains.. Communications in Partial Differential Equations 26 (2001), no. 11-12, 2189-2210.
  • Manuel del Pino, César Flores . Asymptotics of Sobolev embeddings and singular perturbations for the $p$-Laplacian.  Proceedings of the  American Mathematical Society 130 (2002), no.  10, 2931--2939.

Assistant Professor, Universidad de Concepción.

Alexander Quaas  Doctor en Modelación Matemática Universidad de Chile  2003 (Co-direction U. de Paris-Dauphine). 
   
Thesis:  Resultados de existencia para ecuaciones elípticas con un Operador sin forma de divergencia: El operador extremal de Pucci.

Advisor: Patricio Felmer. 

Thesis-related works:

  • Patricio Felmer, Alexander Quaas. Critical Exponents for Pucci´s Extremal Operators. C.R. Acad. Sci. Paris (I) 335 (2002) 909-914.
  • Patricio Felmer, Alexander Quaas. On Critical Exponents for Pucci´s Extremal Operators. Ann. Inst. Henri Poincare, Analyse non lineaire, 20, 5, 2003,843-865.
  • Patricio Felmer, Alexander Quaas. Positive Radial Solutions to a ´semilinear´ equation involving the Pucci´s operator. J. Differential Equation 199, 2 (2004), 376-393.
  • Alexander Quaas. Existence of Positive Solutions to a ´semilinear´ equation involving the Pucci´s operator in a convex domain. Differential Integral Equation, 17 , 5-6 (2004), 481-494. 
  • Jerome Busca, Maria Esteban, Alexander Quaas. Nonlinear Eigenvalues and Bifurcation problems for Pucci´s Operator. Ann. Inst. Henri Poincare, Analyse non lineaire 22 2 (2005), 187-206.

(Publications available at www.capde.cl/publication/USER/query/students) 

Assistant Professor Universidad Técnica Federico Santa María.  Capde member

Salomón Alarcón, Doctor en Modelación Matemática Universidad de Chile  2006.

  
Thesis: Fenómenos de concentración en ecuaciones  no lineales elípticas con exponente cuasi-crítico.

Advisor: Manuel del Pino.

Thesis-related works:

  • Salomón Alarcón. Double-spike solutions for a critical inhomogeneous elliptic problem in domains with small holes. To appear in Proceedings of The Royal Society of Edinburgh.  FullText

Postdoc at Universidad Técnica Federico Santa María.

Juan Mayorga Zambrano, Doctor en Modelación Matemática Universidad de Chile  2006.
   
Thesis: Resultados Matemáticos en Mecánica Cuántica: Multiplicidad y concentración para la ecuación de Schrödinger no-lineal con frecuencia crítica y propiedades de compacidad para operadores de traza.

Advisor: Patricio Felmer. 

Thesis-related works:

  • P. Felmer, J. Mayorga. Multiplicity and Concentration for the Nonlinear Schrödinger Equation with Critical Frequency. Nonlinear Analysis, Volume 66, No 1, January 2007, Pages 151-169.
  • J. Dolbeault, P. Felmer, J. Mayorga. Compactness properties for trace-class operators and applications to quantum mechanics. To appear in Monatshefte für Mathematik. FullText

Postdoctoral fellow, Universidad de Talca.

Jinggang Tan Doctor en Modelación Matemática Universidad de Chile 2008 (Co-direction U. Politecnica de Catalunya).
   
Thesis: Análisis no lineal para un retículo elástico y para un Laplaciano fraccionario.

Advisor: Patricio Felmer.

Thesis-related works:

  • Jinggang Tan, The existence of periodic solutions of a two dimensional lattice. Submitted, 2008. FullText
  • Xavier Cabré and Jinggang Tan, Positive solutions of nonlinear  problems involving the square root of the Laplacian, preprint.
  • Jinggang Tan, On a nonlinear problem with a critical exponent  involving the square root of the Laplacian, preprint.

Postdoctoral fellow, Universidad Técnica Federico Santa María.

Pablo Figueroa  Doctorado en Modelación Matemática Universidad de Chile. Thesis in Progress.
    Advisor: Manuel del Pino.

Carlos Alarcón  Doctorado en Modelación Matemática Universidad de Chile. Thesis in Progress.
    Advisor: Manuel del Pino.

Álvaro Hernández  Doctorado en Modelación Matemática Universidad de Chile. Thesis in Progress.
    Advisor: Michal Kowalczyk

Oscar Agudelo Doctorado en Modelación Matemática Universidad de Chile. Thesis in Progress.
    Advisor: Manuel del Pino.


Postdoctoral Fellows

Jorge García-Melián, Ph.D. in Mathematics 1999, Universidad de la Laguna. Advisor: J.C Sabina de Lis.
Postdoc at DIM-CMM from September 2002 to September 2003.
Currently Professor at Univerisdad de la Laguna.

Jerome Coville, Ph.D. in Mathematics 2003, Université Paris VI. Advisor: H. Berestycki.
Postdoc at DIM-CMM from October 2005 to March 2006.
Currently postdoc at Max Planck Institut for Mathematics in the Sciences (Leipzig).

Leonelo Iturriaga, Ph.D. in Mathematics 2006, Universidad de Chile. Advisor: F. Brock.
Postdoc at DIM-CMM from June 2006 to August 2007.

Christos Sourdis, Ph.D. in Mathematics 2006, University of Athens. Advisor: N.D. Alikakos.
Postdoc at DIM-CMM from September 2007 to September 2009.
(Publications available at www.capde.cl/publication/USER/query/students) 

Salomón Alarcón, Ph.D. in Mathematics 2007, Universidad de Chile. Advisor: M. del Pino
Postdoc at U. Santa Maria from August 2007 to September 2009.

Jinggang Tan, Ph.D. in Mathematics 2008, Universidad de Chile. Advisor: P. Felmer
Postdoc at Universidad Técnica Federico Santa María from March 2008 to March 2009.

Yong Liu, Ph.D. in Mathematics 2007, Peking University. Advisor: MeiYue Jiang
Postdoc at DIM_CMM from September 2008 to September 2011.

Qiuping Lu, Ph.D. in Mathematics 2008, McMaster University. Advisor: Stan Alama
Postdoc at DIM_CMM from September 2008 to September 2011.